骑士文学

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第一千一百零三章 隐藏在黎曼猜想背后的时空奥秘（第2页）

“主人，证明黎曼猜想的论文已经整理好了哦。ヾ（≧▽≦*）o”

走到书桌前，徐川点开了电脑：“我看看。”

对于这种级别的论文，即便是小灵在论文的整理过程中已经很久没有犯过任何的错误了，但他仍然还是得仔细检查两三遍，甚至是更多。

除去进一步对整个论文进行精修外，剩下的便是检查里面有没有漏洞或者数学符号错误等等问题了。

从凌晨三点多，到早上八点半，整整五个小时的时间全都用在了这上面。

确认最终的论文没有问题后，徐川长舒了口气，看着电脑屏幕轻声开口道。

“小灵，帮我将论文上传到Arxiv预印本网站上吧。”

“收到！（??ω??）?”

小灵的回复很快就再度响起：“主人，已经搞定了！”

“嗯。”

徐川点了点头，应了一声，目光落在黎曼猜想的证明上。

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如果是从一开始他真正对黎曼猜想有研究想法开始，算上所有准备和铺垫性的工作，那么解决这个问题他用了整整五年的时间。

这是他有生以来解决过的所有问题中，用时最长的一个。

甚至他比解决可控核聚变技术，解决载人航天，完成载人登月登火等超级工程所耗费的时间都还要长。

为了证明黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于复平面上Re（s）=12的直线上，他几乎看遍数学界与黎曼猜想相关的所有论文。

从1859年波恩哈德·黎曼教授提出这个问题开始，整整一个半世纪所产生的论文，哪怕是仅筛选有价值正式刊登到了期刊上的，也无疑是一个无比庞大的数字。

光是看完这些论文，就耗费掉了徐川无数的‘闲暇’时间。

更别提他为了解决这个问题而付出的精力了。

为了解决黎曼猜想，他几乎将所有可能的研究思路都尝试了一遍。

从收缩临界带思路开始，到证明弱·黎曼猜想的回归π（x）质数计数函数，反推压缩非平凡零点，再到Xi函数，非平凡零点的纵向‘周期性’，到最后的徐·重构复分析映射代数几何曲线。。。。

在这条路上，毫不夸张的说他所走的路，比任何一个人都要更长。

不过幸运的是，他最终攀登上了这座数学界的高峰，收获巨大。

其他的不说，光是证明黎曼猜想这一荣耀，足够覆盖掉他以前所完成的所有数学猜想。

如果是单纯的从数学的角度来考虑，即便是将霍奇猜想、NS方程、杨·米尔斯存在性与质量间隙三大千禧年数学猜想加起来，也顶多是与黎曼猜想打个平手而已。

甚至可以说黎曼猜想还要更胜一筹。

不仅仅是因为它关系到超过两千个以此为基础的数学命题。

更是因为解决了黎曼猜想后，数学领域中的许多其他问题都能直接性的得到结果。

比如黎曼猜想的成立，可用于确定虚二次域类数的下界，如Gauss类数猜想的证明。

还有黎曼猜想的成立将严格限制素数之间的波动范围，例如，Cramér猜想，相邻素数间隔为O?p·logp的证明依赖黎曼猜想的成立。

除此之外，研究黎曼猜想的L函数的零点分布是解析数论的核心工具，如Vinogradov关于奇数Goldbach猜想的证明、圆法与指数和估计等均依赖对零点的控制。

如果是再算上与其他数学难题或者其他领域的关系，可以延伸的例子更是数不胜数。

比如BSD猜想关联椭圆曲线的L函数在中心点的阶与代数秩，其地位类似于黎曼猜想对ζ函数的作用。

但相对比BSD猜想来说，黎曼猜想的影响更为基础：BSD的证明可能局限于算术几何，而黎曼猜想的证明将重塑整个解析数论框架。

还有量子混沌与随机矩阵理论，密码学与计算复杂性等等。

其中还有一个老生常谈的一个话题，那就是一旦黎曼猜想被证明，恐怕现有的密码学都将失效。

尽管这有夸大的成分，毕竟黎曼猜想本身不直接威胁RSA等算法，只不过其证明可能优化素数检测算法（如Miller-Rabin检测在GRH下的确定性结果），或启发新的计算模型。

但这也足以从侧面来证明黎曼猜想的重要性。

相对比其他的数学猜想与世纪难题来说，黎曼猜想的重要性在于其基础性、广泛性与统一性。

它不仅是数论的核心问题，更是连接分析、代数、几何与物理的枢纽。其证明将不仅是技术的胜利，更是对人类理解数学本质的一次飞跃。

更关键的是，正如他所完成的徐·重构复分析映射代数几何曲线工具一样。

黎曼猜想是连接代数与几何的桥梁。

如果说教皇亚历山大·格罗滕迪克创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系。

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